Д-р Фил Бъджел е завършил два от най-елитните университети във Великобритания - Университета в Дърам и Университета в Оксфорд. След като работи със социално слаби деца като учител и образователен психолог и като директор на държавен проект за деца със затруднения в обучението, става Главен инспектор за средните училища в Шефийлд. Сред преките му отговорности там са въвеждането на делегираните бюджети и формулата за финансиране и статистически анализ на представянето на учениците в средните училища.
През последните 20 години д-р Бъджел е независим образователен консултант с ангажименти към някои от най-авторитетните образователни институции във Великобритания.
Над 20 години работи с учителите по английски език в МГ „Баба Тонка“ и техните ученици по редица теми, публикува материали на образователна тема и в авторитетното професионално издание „Аз-Буки“. Редовен сътрудник е на „Утро“.

В статия, публикувана във вестник „Утро“ през юни 2025 г. /1/, бяха изразени опасения свързани както за учениците с високи постижения, така и за тези с ниски. В тази статия акцентът ще бъде върху учениците с високи постижения и обучението по математика.
1. В България през 2022 г. 6107 ученици са се явили на изпита по математика. От тях само 190 ученици са се представили на високо ниво - оценка 5 или нагоре: това са 3,7 % от момчетата (31 място в Европа) и 2,5 % от момичетата (29 място в Европа).
2. През 2024 г. по-малко от 35% от учениците, които са учили в Математически или Природо-математически гимназии, са избрали да се явят на държавен зрелостен изпит по математика.
3. През 2024 г. само 8 от 50-те държавно финансирани и акредитирани университети в България са предлагали курсове за бакалавърска степен по математика.  
4. През 2024 г. само 141 студенти (от 350 по държавен планов прием) са се записали в университет в България, за да учат за бакалаври по математика.
Отговорът на Министерството на образованието и науката както на национално, така и на регионално ниво, е:
1) да обвинява и да внушава, че учениците не са толкова съвестни, колкото са били „едно време“; 
2) да предложи учениците задължително да се явяват на втори зрелостен изпит по профилиращ предмет.
По-разумен и обоснован подход би бил да си зададат фундаменталния въпрос защо учениците не избират да се явяват на втори държавен изпит по математика.  Има ли проблеми, например, с:
обхвата и балансирането на учебната програма; 
качеството на преподаването;
оценяването и акредитацията на обучението по математика.
Тези по-фундаментални въпроси се нуждаят от структуриран, йерархичен подход, като този, предложен от Бъджел и Кунчев /2/ и илюстриран с диаграми във вестник „Утро“ през юли 2024 г. /3/, в който първо трябва да бъдат разгледани проблемите от по-висок порядък.
Проблеми от първи порядък
Учениците.
Броят на учениците е намалял значително (с над 30%) от началото на века. Средният коефициент на интелигентност на българското население е 91 /4/ (средният глобален коефициент е 100). Това означава, че само малка част от учениците имат над средната интелигентност. Въпреки това, неголемият брой интелигентни ученици заслужава най-доброто, което държавата може да осигури.
Образованието.
В България имплицитната функция на образованието е да обучава индивида да отговаря  на нуждите на държавата. Въпреки това, като дава на учениците правото сами да изберат какво да учат, целта на образованието трябва да бъде да даде възможност на младите хора да станат активни в изграждането на собственото си бъдеще.  Изричната функция на образованието трябва да бъде да изгражда способностите на индивида. /5/
Проблеми от втори порядък
Държавата.
Образователната система в България все още е силно централизирана, йерархична и автократична.  Министерството на образованието и науката се опитва да управлява всичко. Ролята на държавата обаче  трябва да бъде да установи принципите и рамките на образованието, а не да упражнява команден и йерархичен контрол.     
Субсидиарност.
В образованието принципът на субсидиарност има две основни приложения.
1. Функции, които трябва да се прилагат на национално равнище, но могат да се изпълняват от специално създадени агенции, а не от Министерството на образованието и науката, например за:
1) професионално развитие на директорите,
2) разработване на учебни програми,
3) обучение на работното място за учители,
4) изпити и оценяване,
5) мониторинг и оценка.
2. Функции, които трябва да се изпълняват на местно (общинско ниво), например за:
1) закриване на излишните места и малките училища,
2) развитие на центрове за професионално обучение,
3) развитие на самоуправляващи се академии.
Училището.
С цел:
1. поддържане на ясно разграничение между начални и средни училища;
2. премахване на излишните места;
3. закриване на малки училища; и
4. премахване на училищата на две смени - всяка община трябва да направи преглед на наличните места в училище. /6/
За да се предложи разширена и балансирана учебна програма, средните училища трябва да бъдат по-големи, т.е. да имат по 6 паралелки. Трябва да се въведе програма за развитие, която да позволи на всички училища да станат самоуправляващи се академии.
Проблеми от трети порядък
Лидерство и управление.
Да се създаде Национален колеж за училищно лидерство, който да е независим от МОН и да се отчита директно пред Министерския съвет. НКУЛ трябва да гарантира, че основните цели на всяко училищно ръководство са:
подобряване на качеството на образованието;  
повишаване на стандартите за постижения
така, че училището да стане самоуправляваща се академия.
Учебната програма.
Профилите трябва да бъдат премахнати. До края на 10.клас в средните училища би трябвало да има широко обхватна, балансирана учебна програма по 10 предмета.  В 11. и 12. клас не бива да има задължителни предмети, по които да се държат изпити. Учениците трябва да могат да избират 3 или 4 варианта от широк спектър предмети, които се преподават в момента; например психология, социология и физика.
Трябва да има всеобхватни теми, които, заедно със свързаното с тях математическо мислене и разбиране, да се прилагат за цялото съдържание на математиката: 
- Математическа аргументация, език и доказателство;
- Решаване на математически задачи;
- Математическо моделиране.
В прогимназиалния етап на средното училище всички ученици да изучават елементи на чистата и въведение в приложната математика, описани в първата колона на Таблица 1 /7/. Най-способните ученици да могат да посещават допълнителни часове, в които да се запознаят с елементите за гимназиален етап на средното училище, посочени в средната колона на Таблица 1. 
В гимназиалния етап на средното училище целите на промените са:
Осигуряване на учениците на първи реален избор по математика; и
Запознаване на учениците с повече приложна математика, която е по-тясно свързана с други области на учебната програма; например: психология и физика.  
Учениците не е задължително да учат математика, но ако направят такъв избор, могат да я изучават като:
Избор на един вариант /8/:
Вариант А: „Математика и статистика“;
Вариант Б: „Математика и механика“; 
Вариант В: „Математика и математика за напреднали“ 
или:
Избор на два варианта:
„Математика и статистика“ или „Математика и механика“ и „Висша математика и статистика за напреднали“ или „Висша математика и механика за напреднали“. /9/
Структурата отново може да се види в Таблица 2.
Учители и преподаване.
Подобно на голяма част от учителите в България, около половината от българските учители по математика са на възраст над 50 години.а Много от тях никога не са изучавали важни аспекти от предложената учебна програма.  Те не трябва да се окажат „хванати в капан“ - да преподават материал, за който нямат нито опит, нито обучение!  Всяка община, в сътрудничество с местните висши учебни заведения, следва да създаде Център за професионално развитие на учители. При математиката, както и при другите предмети, програмата за развитие трябва да се съсредоточи върху:
А. промени в учебната програма;
Б. методи на преподаване, които се фокусират върху умения и разбиране; 
В. нова структура на изпитната система; и
Г. умения за наблюдение в класната стая.
Оценяване и акредитация.
Държавата трябва да въведе общообразователни зрелостни изпити, които да се полагат от всички ученици в края на 10 клас.  По много предмети, но особено по математика, тези изпити ще трябва да бъдат стъпаловидни Ц по-ниско ниво за ученици със слаби резултати и по-високо ниво за напреднали ученици.  За тези ученици, които искат да учат математика в гимназиалния етап на средното училище, би бил подходящ втори изпит по математика за напреднали, с който да се оценява въведението в чистата математика (вж. средната колона в Таблица 1). 
Държавата трябва да въведе по-широк спектър от зрелостни изпити за напреднали, които да се полагат в края на 12 клас.  Освен това, учениците, които са изучавали математика в два варианта, трябва да имат право да се явят на чиста математика и статистика или чиста математика и механика в края на 11 клас и висша математика  и статистика за напреднали или механика за напреднали в края на 12 клас.  Държавата трябва да гарантира, че тези нови изпити:
се напасват добре върху структурата, илюстрирана в Таблица 2 и описана по-горе.
са едновременно надеждни и валидни; и 
оценяват развитието на уменията и разбирането, а не само наизустяването на знания. 
Мониторинг и оценка.   
В допълнение към провеждането на систематични инспекции на отделните училища, Агенцията за стандарти в образованието следва да бъде натоварена с извършването на тематични инспекции, например:  
качеството на преподаване и учене по математика; и
стандартите за постижения по математика в цяла България.
Училището трябва да получи:
А. обща оценка поне „Много добър“; и 
Б. оценка „Отличен“ по „Лидерство и управление“
от пълната инспекция, преди да може да му бъде присъден статут на самоуправляваща се академия.

* „Задаваш такива странни въпроси, англичанио!“, „Утро“, бр. 10065 от декембри 2024 г.; „Но отговорите ти са още по-странни“, „Утро“, бр. 10066 от декември 2024 г.
1 „Сериозните проблемн в обучението по математика, които МОН вече не може да пренебрегва“, „Утро“, бр. 10181 от 12 юни 2025 г.
2 Бъджел, Ф., и Кунчев, М. (2019 г). „Обща теория на образованието“ в „Годишна среща за професионално развитие на учители и директори“.
3 „Общинската образователна среда - малката Виена през погледа на един англичанин или изглед от моста“, „Утро“, бр. 9952 от 2 юли  2024 г.
4 https://worldpopulationreview.com/country-rankings/smartest-countries
5 Steve Hargadon. Using Education to Serve the Individual. (Стив Харгадън. Използване на образованието в служба на индивида) www.getacclain.com
6 „Как да се намалят излишните места в училищата в Русе“, „Утро“, бр. 9721 от 26 юли 2023 г.
7 По-важна е структурата на учебната програма по математика.  Подробното съдържание може да бъде уточнено.
8 Не е възможно да се изучава висша математика и допълнителна приложна математика, без да сте учили математика и приложна математика. 
9 Аналогична структура би се приложила и за българския език и литература.

Д-р Фил БЪДЖЕЛ