Сурай Велиева е родена на 14 ноември 1975 г. в Ловеч. Възпитаник е на Стопанска академия „Д. А. Ценов" - Свищов. Семейна е, с едно дете. От 2001 г. до 2005 г. е била експерт в Областна администрация - Ловеч. Велиева е първата жена, заемаща поста областен управител на област Ловеч с пълен мандат от 2005 до 2009 г..
От 2016 г. до момента е областен председател на ДПС – Ловеч.