Лазар Лазаров е роден на 18 март 1970 г. в София. Завършил е УНСС, специалност „Макроикономика“ през 1996 г. Магистър е по икономика. Завършил е и курс по „Мониторинг и оценка на социални програми и проекти по методологията на Международната организация на труда“.
От 1995 г. последователно е заемал консултантски, експертни и управленски позиции в Националната служба по заетостта (понастоящем Агенция по заетостта), Българската стопанска камара, Икономическия и социален съвет, Народното събрание, Министерството на труда и социалната политика и Фонд „Условия на труд“.
Бил е съветник на министъра на труда и социалната политика от август 2005 г. до ноември 2007 г., а от ноември 2007 г. до юли 2009 г. е заместник-министър на труда и социалната политика. От август 2009 г. до юни 2013 г. е бил главен експертен сътрудник към Комисията по труда и социалната политика в Народното събрание. В периодите юни 2013 г. - август 2014 г., ноември 2014 г. - май 2016 г., февруари 2017 г.- май 2017 г., както и от края на септември 2017 г. до август 2022 г. е заместник-министър на труда и социалната политика. На 2 август 2022 г. Лазаров е назначен за служебен вицепремиер по социалните политики и служебен министър на труда и социалната политика в служебното правителство на Гълъб Донев.