По време на футболната си кариера 40-годишният вратар е играл за чешките клубове Хмел и Спарта, за френския Рен и английските Челси и Арсенал. С Челси той стана четирикратен шампион на Англия и четирикратен носител на купата на страната, през 2012-а победител в Шампионската лига, а през 2013-а в Лига Европа. С Арсенал Чех спечели веднъж Купата и два пъти Суперкупата на Англия.
За чешкия национален отбор вратарят има 125 мача между 2001 и 2016 година.
През 2019-а Чех подписа договор с британския хокеен клуб Гилдфорд, за който игра до 2022-а и има 18 срещи. Челмсфорд играе в Дивизия 1 Юг от Националната хокейна лига на Великобритания, което е втора дивизия на националния шампионат.