45-годишният специалист беше начело на английския Норич преди да напусне клуба през миналия ноември.
През януари Фарке пое руския ФК Краснодар, но два месеца след това се раздели с руския отбор заради военната агресия на Русия на територията на Украйна.
"Това е треньор, който пасва отлично на нашите цели. Гледаме напред кем новите предизвикателства пред нас заедно с него", заяви спортният директор на клуба Роланд Вирукс.
Борусия се раздели с треньора Ади Хютер миналия месец, след като тимът завърши едва на десето място в крайното класиране в Първа Бундеслига.