Британските медии съобщават, че цената за 19-годишното крило е пети милиона лири.
"Червените" опитаха да купят Карвальо миналата зима, но тогава сделката се провали. Португалецът може да играе и като атакуващ халф.
Фабио Карвальо има 10 гола и 8 асистенции за лондончани през миналия сезон. Фулъм отново спечели право на участие във Висшата лига на Англия, завършвайки на първо място в Чемпиъншип.
Бившият юношески национал на Англия сега представя Португалия до 21 години.
Ливърпул спечели купата на Футболната асоциация и на Лигата в Англия и се класира за финала в Шампионската лига, където на 28 май ще се изправи срещу Реал Мадрид.
Фабио Карвальо ще се присъедини към "червените" от Мърсисайд на 1 юли.