Атанас Зафиров е роден на 29 септември 1971 г. в Бургас, според справка на сайта на парламента. Той е завършил „Български език и история" във Великотърновския университет „Св. Св. Кирил и Методий". Зафиров притежава магистърска степен по „Национална сигурност" от Военна академия „Г.С. Раковски" в София и по финанси от Великотърновски университет „Св. св. Кирил и Методий". Той е с квалификации по политология и политически мениджмънт в Нов български университет и Българско училище по политика, съобщават от пресцентъра на БСП.
Зафиров е народен представител от БСП в периода 2013-2017 г. и от 2021 г. досега. Председател е на Комисията по отбрана в 46-то и 47-то Народно събрание, съпредседател на парламентарната група на „БСП – Обединена левица" в настоящото 51-во Народно събрание.
Той е заместник-председател на БСП от 2020 г. и изпълняващ функциите председател на партията от юни 2024 г. Председател е на коалиция „БСП-Обединена левица".